若函数f（x）=-x²+2ax与g（x）=a/x在区间【1,2】上都是减函数,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 11:14:31
若函数f（x）=-x²+2ax与g（x）=a/x在区间【1,2】上都是减函数,则实数a的取值范围是
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若函数f（x）=-x²+2ax与g（x）=a/x在区间【1,2】上都是减函数,则实数a的取值范围是
若函数f（x）=-x²+2ax与g（x）=a/x在区间【1,2】上都是减函数,则实数a的取值范围是

若函数f（x）=-x²+2ax与g（x）=a/x在区间【1,2】上都是减函数,则实数a的取值范围是
f(x) = -(x-a)²-a² 这是一个以a为对称轴的抛物线,在对称轴的右侧才是单调递减的,所以【1,2】这个区间是在x>a的区间里面的,也就是 a <= 1
g(x) = a/x 这是一个反比例函数,当a>0时,轨迹在1,3象限,在第一象限为减函数,第三象限是增函数,反之,当a<0时,轨迹在2,4象限,在第二象限为增函数,第四象限时减函数!
根据题意：所以a>0
综上：a的取值范围是 0注：这题不会做,说明你的基本功不怎么扎实呀!
希望对你有帮助!

0＜a＜1