sin²1°+sin²2°+sin²3°+···+sin²88°+sin²89°+sin²90°的值为多少?

sin²1°+sin²2°+sin²3°+···+sin²88°+sin²89°+sin²90°的值为多少?
sin²1°+sin²2°+sin²3°+···+sin²88°+sin²89°+sin²90°的值为多少?

sin²1°+sin²2°+sin²3°+···+sin²88°+sin²89°+sin²90°的值为多少?
sin²1°+sin²2°+sin²3°+···+sin²88°+sin²89°+sin²90°
=(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+···+(sin²44°+sin²46°)+sin²45°+sin²90°
=(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+···+(sin²44°+cos²44°)+(1/2)+1
=1*44+(1/2)+1
=91/2