作业帮sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) 为什么？请问是那个年段 那部分学的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 22:49:34
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sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) 为什么？请问是那个年段 那部分学的？
sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
为什么？请问是那个年段 那部分学的？
sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) 为什么？请问是那个年段 那部分学的？
没错!
这个其实可以当做公式来看!
在很多时候都会用到.
特别是在求函数最值的时候!
sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
还有：
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
在使用的时候,不用推导,直接用!
如果真的要追求推导过程,我可以提示一下：
利用 的是sin和角公式!
应该是在学习正弦sinx和角公式的时候推导的!
解题的时候直接使用!
Asinα+Bcosα=√(A²+B²)sin(α+β)(其中tanβ=B/A,一般取锐角）
你这个题目中A=B=1∴√A²+B²=√2
tanβ=1/1=1 ∴β=π/4
(高一的三角函数部分学的）
sin2x+cos2x
=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=√2(sin2xcoxπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
这是三角函数的收缩代换公式啊！