1^2+(12)^2+2^2=9=3^2 2^2+(23)^2+3^2=49=7^2 3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2找规律

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 01:25:29

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1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2 2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2 3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2找规律
1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2 2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2 3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2找规律

1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2 2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2 3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2找规律
1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2
2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2
则可推知
n^2 + [n*(n+1)]^2 + (n+1)^2 = [n*(n+1)+1]^2
很明显等式成立.
因为右式[n*(n+1)+1]^2展开为
[n*(n+1)+1]^2 = [n*(n+1)]^2 +2n(n+1) +1
= [n*(n+1)]^2 +2n^2+2n +1
= [n*(n+1)]^2 +(n^2+2n +1)+n^2
= [n*(n+1)]^2 +(n+1)^2+n^2
= 左式

1-2/9-x=2/3 巧填符号：2 2 2 2 2=1 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=3 2 2 2 2 2=4 2 2 2 2 2=5 2 2 2 2 2=6 2 2 2 2 2=72 2 2 2 2=8 2 2 2 2 2=9 2 2 2 2 2=10 1^2+(1x2)^2+2^2=9=3^2 1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2 2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2 3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2找规律 2=X^2+(2/3+1/3X)^2 (2/3+X)^2+9X^2=2 1+2+1+1+2+2+2+9*0= 9（2x-3)-2=5(2x-1) 1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2;2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2;3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2.发现规律? 类似于4-2=4/2 9/2-3=9/2/3 （-1/2）-1/2=（-1/2）/1/2 这样的等式填运算符号、括号,使等式成立2 2 2 2 2=0 2 2 2 2 2=52 2 2 2 2=1 2 2 2 2 2=62 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=72 2 2 2 2=3 2 2 2 2 2=82 2 2 2 2=4 2 2 2 2 2=9 1-2/3-2/9-2/27-2/81-2/243-2/729= 1-2/3-2/9-2/27-2/81-2/243-2/729=?求简算观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2 悬赏50观察下面式子 1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^2 2^2+(2×3)^2+3^2=49=7^2 3^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2 1+2+3/2=? 2+3^(x-1)-9^(x-1/2)=0 1+2^1+2^2+2^3+.+2^2008= 1,（2x-1)^2=9 2,3x^2-7x=0 求和:Sn=1/(1^2+3)+1/(2^2+6)+1/(3^2+9)+.+1/(n^2+3n)