已知x,y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y的平方-5分之6),2(y-1)+4(2分之1x-1)=0,求下列各式的值:（x-y)的平方；x的4次方+y4次方-x的平方y的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 17:49:10
已知x,y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y的平方-5分之6),2(y-1)+4(2分之1x-1)=0,求下列各式的值:（x-y)的平方；x的4次方+y4次方-x的平方y的平方
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已知x,y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y的平方-5分之6),2(y-1)+4(2分之1x-1)=0,求下列各式的值:（x-y)的平方；x的4次方+y4次方-x的平方y的平方
已知x,y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y的平方-5分之6),2(y-1)+4(2分之1x-1)=0,求下列各式的值:
（x-y)的平方；x的4次方+y4次方-x的平方y的平方

已知x,y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y的平方-5分之6),2(y-1)+4(2分之1x-1)=0,求下列各式的值:（x-y)的平方；x的4次方+y4次方-x的平方y的平方
∵2x(y-1)+4(1/2x-1)=0
∴xy=2
∵(x+2y)(x-2y)=-5(y^2－6/5)
∴x²+y²=6
所以：
（1）(x-y)²=x²+y²-2xy=6-2*2=2
（2）x^4+y^4-x^2y^2
=（x²+y²）²-3（xy）²
=6²-3*2²=24

∵2x（y－1）＋4（1＆＃47；2x－1）＝0∴xy＝2∵（x＋2y）（x－2y）＝－5（y＾2－6＆＃47；5）∴x＆＃178；＋y＆＃178；＝6所以：（1）（x－y）＆＃178；＝x＆＃178；＋y＆＃178；－2xy＝6－2＊2＝2（2）x＾4＋y＾4－x＾2y＾2＝（x＆＃178；＋y＆＃178；）＆＃178；－3（xy）＆＃178；＝6＆＃178；－3＊2＆＃178；＝24...

全部展开

∵2x（y－1）＋4（1＆＃47；2x－1）＝0∴xy＝2∵（x＋2y）（x－2y）＝－5（y＾2－6＆＃47；5）∴x＆＃178；＋y＆＃178；＝6所以：（1）（x－y）＆＃178；＝x＆＃178；＋y＆＃178；－2xy＝6－2＊2＝2（2）x＾4＋y＾4－x＾2y＾2＝（x＆＃178；＋y＆＃178；）＆＃178；－3（xy）＆＃178；＝6＆＃178；－3＊2＆＃178；＝24

收起

已知x,y满足x+y-2>=0,2x-y+2>=0,x 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知x.y满足X2-y2=2xy.则x-y/x+y=?x. 已知正整数x,y满足2^x+49=y^2,则x=,y=? 已知实数x,y满足约束条件:x>=2 y>=2 x+y 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y 已知X,Y满足不等式x>=o,y>=o,x+2y 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知x,y 满足约束条件y>=2|x|,x+y-1 已知实数X,Y满足X+Y>=2,X-Y 已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是 已知正整数x,y满足：xy-x-y=0,则x+2y的最小值 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值 已知X和Y满足3X+4Y=2,X-Y-1/7 已知x和y满足3x+4y=2,x-y 已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y 已知正整数x,y满足2∧x 49=y,求x,y值