在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:56:04
![在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明)](/uploads/image/z/1990109-29-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%EF%BC%8CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CM%E3%80%81N%E4%B8%BAAC%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%E3%80%82EM%EF%BC%8CFN%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%82%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E3%80%82%28%E8%AF%B7%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%29)
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在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明)
在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明)
在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明)
连接BD交AC于点O
连接BM、BN
因为F为BC中点
所以BF=FC
又因为M、N喂AC的三等分点
所以MN=NC
所以FN为三角形CBM的中位线
所以NF平行于MB(三角形两边上的中位线平行于第三边)
所以ND平行于BM
同理,BN平行于MD
所以四边形BMDN为平行四边形
所以BO=DO,OM=ON(平行四边形对角线互相平分)
又因为MA=NC
所以OM+MA=ON+NC
所以OA=OC
又因为OB=OD
所以四边形ABCD为平行四边形(对角线互相平分的四边形为平行四边形)
由ΔAEM∽ΔCMD,
得AE:CD=AM:MC=1:2,
∴AB=CD
同理AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积
在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE
在三角形ABC中,AH垂直于BC,垂足为H,E,F,D分别为AB,AC,BC的中点,求证;四边形DEFH是等腰梯形
在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,AH垂直BC于H,若FD=8,则HE是多少?
在三角形ABC中,AB.BC.CA的中点分别为E.F.G,AD是BC的高.求证角EDG=角EFG
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形
已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,E、F、G分别为AB、BC、CA的中点,求证:∠DEF=∠FGD
已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
如图在平行四边形abcd中e f 分别bc ad中点 当bc等于2ab等于4且三角形ABC的面积为根号3
如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18cm如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18
在三角形ABC中,BC=8厘米,AD=6厘米,E、F分别为AB何AC的中点.那么三角形EBF的面积是多少平方厘米?
已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC