求满足(9/8)^2×(10/9)^b×(16/15)^c=2的一切证书a,b,c的值

求满足(9/8)^2×(10/9)^b×(16/15)^c=2的一切证书a,b,c的值
求满足(9/8)^2×(10/9)^b×(16/15)^c=2的一切证书a,b,c的值

求满足(9/8)^2×(10/9)^b×(16/15)^c=2的一切证书a,b,c的值
(9/8)^a×(10/9)^b×(16/15)^c=2
3^(2a-2b-c)*5^(b-c)*2^(b+4c-3a)=3^0*5^0*2^1
2a-2b-c=0
b-c=0
b+4c-3a=1
a=3 b=c=2

原式=(3^2a/2^3a)×[（2^b×5^b)/3^2b]×[2^4c/(3^c×5^c)]=3^(2a-2b-c)×2^(b+4c-3a）×5^(b-c)
要使原式等于2 则3^(2a-2b-c)×5^(b-c)=1
所以 3^(2a-2b-c)=1 5^(b-c)=1
所以 2a-2b-c=0 b-c=0 b+4c-3a=1
b=c=1/4 a=3/8
对了 是整数 还是正数？？？

看图