化简a根号a+b/a-b -b根号a-b/a+b -2b^2/根号a^2-b^2(a>b>0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:54:54
化简a根号a+b/a-b -b根号a-b/a+b -2b^2/根号a^2-b^2(a>b>0)
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化简a根号a+b/a-b -b根号a-b/a+b -2b^2/根号a^2-b^2(a>b>0)
化简a根号a+b/a-b -b根号a-b/a+b -2b^2/根号a^2-b^2(a>b>0)

化简a根号a+b/a-b -b根号a-b/a+b -2b^2/根号a^2-b^2(a>b>0)
原式=a√[(a+b)/(a-b)]-b√[(a-b)/(a+b)]-2b²/√(a²-b²) 分母有理化
=a√[(a+b)(a-b)/(a-b)²]-b√[(a+b)(a-b)/(a+b)²]-2b²√(a²-b²)/√(a²-b²)²
=[a√(a²-b²)]/(a-b)-[b√(a²-b²)]/(a+b)-[2b²√(a²-b²)]/(a²-b²) 通分
=[a(a+b)√(a²-b²)]/(a²-b²)-[b(a-b)√(a²-b²)]/(a²-b²)-[2b²√(a²-b²)]/(a²-b²)
={[a(a+b)-b(a-b)-2b²]√(a²-b²)}/(a²-b²)
=[(a²+ab-ab+b²-2b²)√(a²-b²)]/(a²-b²)
=[(a²-b²)√(a²-b²)]/(a²-b²)
=√(a²-b²)

已知a>b>0，那么：a+b>0，a-b>0
所以：
a根号[(a+b)/(a-b)] - b根号[(a-b)/(a+b)] - 2b^2/根号(a^2-b^2)
=a[根号(a²-b²)]/(a-b) -b[根号(a²-b²)]/(a+b) - 2b²[根号(a²-b²)]/(a²-b...

全部展开

已知a>b>0，那么：a+b>0，a-b>0
所以：
a根号[(a+b)/(a-b)] - b根号[(a-b)/(a+b)] - 2b^2/根号(a^2-b^2)
=a[根号(a²-b²)]/(a-b) -b[根号(a²-b²)]/(a+b) - 2b²[根号(a²-b²)]/(a²-b²)
=根号(a²-b²)*[ a/(a-b) -b/(a+b) - 2b²/(a²-b²)]
=根号(a²-b²)*[ (a²+ab-ab+b²- 2b²)/(a²-b²)]
=根号(a²-b²)*[ (a²-b²)/(a²-b²)]
=根号(a²-b²)

收起

根号a+根号b分之根号a-根号b化简 计算:[根号(a + b) - 根号(a - b)] / [根号(a + b) + 根号(a - b)] (a>b>0) 计算(a-b)/(根号a-根号b) 计算 (根号a+根号b)(-根号a-根号b) 化简[根号(a-b)^2]-(a-b) 化简a+b除以根号a+根号b为什么不能用根号a-根号b乘根号a-根号b除以根号a+根号b的方法呢 (根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简 化简：根号a-根号c除以(根号a-根号b)(根号b-根号c) 化简(根号a+根号b+根号ab)方-（根号a+根号b-根号ab）方 化简a根号a+b根号b/a+b-根号ab+a根号a-b根号b/a+b+根号ab 化简 根号a-根号b分之a+b-2倍根号ab + 根号a+根号b分之a-b 设a根号-b a>b>0 ,b/根号a + a/根号b 大于 根号a+根号b. a根号a+b根号b分之a根号b-b根号a+b根号b怎么化简分子（a根号b-b根号a+b根号b）/分母（a根号a+b根号b） 化简:(a-b)除以(根号a-根号b), 化简：根号a+根号b分之a-b 化简 根号a-根号b分之a+b 化简：根号（a+b）+根号（a-b）