作业帮若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:30:23
xJA_"qeI
r}BF`r RW$,Avu٠GX|θKlԅ7q9e>qD"w$V7uBmϼ(~NpORnsW 2wO0ClfXE?x1ev|O "
oi0s= ayU'CqZx TViL ӑMU,d qyt^X@mStRnh@Aj?.K: N S1"10M[6,!7U.AEP &b"Jt#zܵ
!wPupF0FWl6Hh@arN_fG;f* > `X0Y-:ȑ|_K4
若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
若a是方程x²+x-1=0的一个根,计算1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
因为a是方程x²+x-1=0的一个根 ,那么a²+a-1=0,则a²+a+1/4=5/4,即（a+1/2)²=5/4,解得a=(-1±√5)/2
由a²+a-1=0可以得到关系a²+a=1,即a(a+1)=1,很显然a是不等于0的,所以可以等式两边同时除以a得到a+1=1/a （也就是可以得到1/（1+a）=a）
将以上的关系带到算式中进行化简：{就是将1/（1+a）用a换掉}
1/{1+1/【1+1/（1+a）】}
=1/{1+1/【1+a】}
=1/{1+a}
=a
=(-1±√5)/2 （a就是刚才我们上面做出来的方程的解么!）