求函数的解析式和定义域已知f(2的x方-1)=(1/2)x+5求fx的解析式和定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:57:48
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求函数的解析式和定义域已知f(2的x方-1)=(1/2)x+5求fx的解析式和定义域
求函数的解析式和定义域
已知f(2的x方-1)=(1/2)x+5
求fx的解析式和定义域
求函数的解析式和定义域已知f(2的x方-1)=(1/2)x+5求fx的解析式和定义域
令(2的x方-1)=y
可等x=log以2为底(y+1)的对数
f(x)等于(1/2)log以2为底(x+1)的对数 +5
f(x)定义域就是求 2的x方-1 的值域
(-1,无穷大)
令2^x-1=t,则t≥-1,x=[log2→(t+1)](以2为底,t+1为真数的对数),
∴f(t)=(1/2)*[log2→(t+1)]+5,其中t≥-1
∴f(x)=(1/2)*[log2→(x+1)]+5,函数定义域为{x|x≥-1}
换元法,设2^x- 1 = a,解出x=log2(a+1),且f(2^x-1)= f(a)=(1/2x) +5=(1/2)log2(a+1)+5 则 f(x)= (1/2)log2(x+1)+5。这个应该知道吧。数学有很多思想的,像换元、转化、函数、拆分等思想,你学习中要注意。多做练习,熟能生巧。