已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:47:16
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解

已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解
f'(x)=a+1/x=0在(1e)有解
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首先求导，f’（x）=（ax+1）/x
因为有极值，所以令f’（x）=0，x=-1/a，因为x>0又因为极值在（1，e）上，所以a<0且a<-1，所以函数f（x）在定义域（1，e）上先增后减，所以最大值出现在极值x=（-1/a）处，f（-1/a）=1-ln（-a）
最小值用f（1）与f（e）比较，
f（1）=a，
f（e）=1+ae，因为a<-1，所以1+ae

全部展开

首先求导，f’（x）=（ax+1）/x
因为有极值，所以令f’（x）=0，x=-1/a，因为x>0又因为极值在（1，e）上，所以a<0且a<-1，所以函数f（x）在定义域（1，e）上先增后减，所以最大值出现在极值x=（-1/a）处，f（-1/a）=1-ln（-a）
最小值用f（1）与f（e）比较，
f（1）=a，
f（e）=1+ae，因为a<-1，所以1+ae所以值域为（1+ae，1-ln（-a））

收起

用导数求 他应该是单调递减或递增 再将定义域也就是x带入 能解

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间 函数F（X）=ax-lnx 已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)/x -1(a∈R) ,当0≤a 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性