若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:18:51
若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a
xQNP%Pe6@r]4D7,klc5DCxU{)$ƭ39S&w|L=+2ʳX8 R

若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a
若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是
A.a=-1或3
B.a=-1
C.a>3或a

若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a
B
值域为R,则不能为二次函数.故二次项系数为零.
即(a^2-2a-3)=0
(a+1)(a-3)=0
a=-1或a=3
又因为若a=3,则原式=1,与值域为R矛盾,故舍去.
故选B

B 需要理由吗?

选B,首先2次函数值域不可能为R,所以a^2-2a-3为0 ,解得a为3或-1,但是a为3时a-3为零,此时f(x)=1,值域不为R,排除,所以选B