在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五分之一AC，已知三角形PQR的面积是19平方厘米，则三角形ABC的面积是？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:51:13
在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五分之一AC，已知三角形PQR的面积是19平方厘米，则三角形ABC的面积是？
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在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五分之一AC，已知三角形PQR的面积是19平方厘米，则三角形ABC的面积是？
在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五分之一AC，已知三角形PQR的面积是19平方厘米，则三角形ABC的面积是？

在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五分之一AC，已知三角形PQR的面积是19平方厘米，则三角形ABC的面积是？
如图,AC=b,BC=a,ha、hb分别是BC、AC上的高,则△ABC面积:S=1/2ha*a=1/2hb*b
△BPQ面积=1/2(1/4a)*(2/3ha)=1/6(1/2a*ha)=1/6S    ……（1）
△QRC面积=1/2(3/4a)*(1/5ha)=3/20S                       ……（2）
△APR面积=1/2(4/5b)*(1/3hb)=4/15S                        ……（3）
△ABC面积等于四个小三角形面积之和,即S=（1）+（2）+（3）+19
代入（1）（2）（3）式有：
S=1/6S+3/20S+4/15S+19
S=7/12S+19
5/12S=19
S=19*12/5
S=45.6（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是45.6平方厘米.

（1）三角形ARP的面积等于AC的五分之四（即AR)乘以三分之一的高，即为15分之4三角形ABC的面积；
（2）三角形BQP的面积等于AB的三分之二（即BP)乘以四分之一的高，即为6分之1三角形ABC的面积；
（3）三角形CQR的面积等于BC的四分之三（即CQ)乘以五分之一的高，即为20分之3三角形ABC的面积；
这三个三角形面积之和为三角形ABC的60分之35.
...

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（1）三角形ARP的面积等于AC的五分之四（即AR)乘以三分之一的高，即为15分之4三角形ABC的面积；
（2）三角形BQP的面积等于AB的三分之二（即BP)乘以四分之一的高，即为6分之1三角形ABC的面积；
（3）三角形CQR的面积等于BC的四分之三（即CQ)乘以五分之一的高，即为20分之3三角形ABC的面积；
这三个三角形面积之和为三角形ABC的60分之35.
所以剩余部分面积即三角形PQR的面积为三角形ABC的60分之25。
所以三角形ABC的面积为19除以60分之25=45.6平方厘米。
不好意思，昨晚做的急了点，结果分数加错了。改了改!

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AC=b，BC=a，ha、hb分别是BC、AC上的高，则△ABC面积:S=1/2ha*a=1/2hb*b
△BPQ面积=1/2(1/4a)*(2/3ha)=1/6(1/2a*ha)=1/6S △QRC面积=1/2(3/4a)*(1/5ha)=3/20S △APR面积=1/2(4/5b)*(1/3hb)=4/15S △ABC面积...

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AC=b，BC=a，ha、hb分别是BC、AC上的高，则△ABC面积:S=1/2ha*a=1/2hb*b
△BPQ面积=1/2(1/4a)*(2/3ha)=1/6(1/2a*ha)=1/6S △QRC面积=1/2(3/4a)*(1/5ha)=3/20S △APR面积=1/2(4/5b)*(1/3hb)=4/15S △ABC面积等于四个小三角形面积之和，即SS=1/6S+3/20S+4/15S+19
S=7/12S+19
5/12S=19
S=19*12/5
S=45.6（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是45.6平方厘米。

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在三角形ABC中（锐角三角形）,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且AP=三分之一AB,BQ=四分之一BC,CR=五分之一AC在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五分 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.（画图题）三角形ABC为锐角三角形 锐角三角形ABC中有一点O,它关于AB,AC的对称点为P,Q,那么三角形APQ一定是? 高中数学题：在锐角三角形ABC中在锐角三角形ABC中,P、Q、R分别是AB、BC、C上的点,探求三角形PQR的周长取最小值是P、Q、R的位置.我要过程，中点这个我也知道啊！ 初三数学相似三角形问题1、锐角三角形ABC中,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,（如图）正方形PQES（RS与A在PQ的异侧）的边长为x,正方形PQRS与三角形ABC公共部分的面积为Y.(1)当RS落在BC上时,求X, 在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五分之一AC，已知三角形PQR的面积是19平方厘米，则三角形ABC的面积是？ 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.（画图题）三角形ABC为锐角三角形是画角平分线还是线段的垂直平分线 三角形abc是锐角三角形,bc等于6面积为12,点p在ab上 已知三角形ABC是锐角三角形,则点P（cosB-sinA,tanB-cotC),在第几象限? 三角形ABC为锐角三角形,问点P(sinA-cosB,cosB-sinC)在第几象限? 在锐角三角形ABC内有一点P,满足PA=PB=PC,则点P是三角形ABC（ ）的交点 数学几何方面的拜托各位了 3Q若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点p叫做三角形ABC的费马点,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACQ,连接BQ,求证:BQ过三角形ABC的费马点P,且BQ O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形POQ是什么三角形? O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形PcQ是什么三角形? 在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小 在一个三角形中,角ABC和角ACB的平分线交于点I,P、M、N是三角形ABC外角的平分线交点问三角形PMN是不是锐角三角形,说明理由 在锐角三角形ABC中,角A ,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(1-sinA,12/7),p=(cos2A,sin2A),且p//q....在锐角三角形ABC中,角A ,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(1-sinA,12/7),p=(cos2A,sin2A),且p//q.1,求sinA的值2,若b=2,三角形 在锐角三角形ABC中,