求函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:33:16
求函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值
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求函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值
求函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值

求函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值
(1)x>=2时,y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=2x+1>=5
(2)x==3
(3)-1

可以从考察整条数轴的方式来考虑:
(1)当 x=<-1时,y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=-(x+1)+(2-x)=-2x+1>=3
(2) 当 -1(3)当 x>=2时,y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=(x+1)+(x-2)=2x-1>=3
...

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可以从考察整条数轴的方式来考虑:
(1)当 x=<-1时,y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=-(x+1)+(2-x)=-2x+1>=3
(2) 当 -1(3)当 x>=2时,y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=(x+1)+(x-2)=2x-1>=3
综上所述 函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值是3

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