证明1/2+1/2²+1/2³+...+1/2n次方=1-1/2n次方

证明1/2+1/2²+1/2³+...+1/2n次方=1-1/2n次方
证明1/2+1/2²+1/2³+...+1/2n次方=1-1/2n次方

证明1/2+1/2²+1/2³+...+1/2n次方=1-1/2n次方
解法1：根据图形,容易得出
1/2=1-1/2=1/2
1/2+(1/2)^2=1-(1/2)^2
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3=1-(1/2)^3
………………
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n=1-(1/2)^n,……（1）
当n→+∞时,（1）式→1
解法2：1/2,(1/2)^2,(1/2)^3,……(1/2)^n为首项为1/2,公比为1/2的等比数列,根据等比数列求和公式,可得,前n项和为Sn=1-(1/2)^n