求证(1-2sinXcosX)/(cos2X-sin2X)=(1-tanX)/(1+tanX)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 00:42:59
求证(1-2sinXcosX)/(cos2X-sin2X)=(1-tanX)/(1+tanX)
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求证(1-2sinXcosX)/(cos2X-sin2X)=(1-tanX)/(1+tanX)
求证(1-2sinXcosX)/(cos2X-sin2X)=(1-tanX)/(1+tanX)

求证(1-2sinXcosX)/(cos2X-sin2X)=(1-tanX)/(1+tanX)
左边=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
上下同除以cosx
由sinx/cosx=tanx
所以左边=(1-tanx)/(1+tanx)=右边
命题得证