作业帮用十字相乘法分解因式（x+y）²+（x+y）-6.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 05:53:02
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用十字相乘法分解因式（x+y）²+（x+y）-6.
用十字相乘法分解因式（x+y）²+（x+y）-6.
用十字相乘法分解因式（x+y）²+（x+y）-6.
(1)(x+y+3)(x+y-2)
(2)(x-y-3)(x-y+1)
(3)(x-y+3)(x-y+4)
(4)(m+n-1)(m+n-2)
十字相乘法即把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式.这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).（你应该懂吧）
再简单的说法就是x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
以上题目中的(x+y)、(x-y)、(m+n)可整体考虑（或用换元法的思想就能较简单的分解了..）
解
1)
原式=(x+y+3)(x+y-2)
2)
原式=(x-y-3)(x-y+1)
3)
原式=（x-y+3)(x-y+4)
4)
原式=(m+n-1)(m+n-2)