抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角角M、角A、角B所对的边分别为m、a、b.若关于x的一元二次方程:(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:43:11
![抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角角M、角A、角B所对的边分别为m、a、b.若关于x的一元二次方程:(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的](/uploads/image/z/1995712-16-2.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%28a%E2%89%A00%29%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAM%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%E3%80%81B%EF%BC%88%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%8F%B3%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%E2%96%B3ABM%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E8%A7%92M%E3%80%81%E8%A7%92A%E3%80%81%E8%A7%92B%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAm%E3%80%81a%E3%80%81b.%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9A%EF%BC%88m-a%EF%BC%89x%26sup2%3B%2B2bx%2B%EF%BC%88m%2Ba%EF%BC%89%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84)
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角角M、角A、角B所对的边分别为m、a、b.若关于x的一元二次方程:(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角角M、角A、角B所对的边分别为m、a、b.若关于x的一元二次方程:
(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的实数根.
(1)当顶点M的坐标为(-2,-1)时,求抛物线的解析式,并画出抛物线的大致图形
(2)若平行与x轴的直线与抛物线交于C、D两点,以CD为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的圆心的坐标.
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抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角角M、角A、角B所对的边分别为m、a、b.若关于x的一元二次方程:(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的
(1)(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的实数根.
△=(2b)²-4(m+a)(m-a)=4b²-4m²+4a²=0
a²+b²=m²
△ABM是直角三角形
又因为A、B是函数与X轴交点,因此关于对称轴对称
而M在对称轴上,因此AM=BM.即a=b
三角形为等腰直角三角形
M(-2,-1),M到X轴距离为1.三角形斜边上的中线为1
因此AB=2.所以A(-3,0)、B(-1,0)
利用交点式,设二次函数表达式为y=a(x+3)(x+1)
代入M坐标,-a=-1,a=1.表达式为y=(x+3)(x+1)=x²+4x+3
(2)设直线CD为:y=n
则圆心到X轴距离为|n|
C、D两点到圆心距离也为|n|
因为C、D关于对称轴X=-2对称,因此圆心一定在X=-2上,圆心坐标(-2,n)
所以C(-2+n,n) D(-2-n,n)
代入二次函数表达式
(-2+n)²+4(-2+n)+3=n
n²-n-1=0
n1=(1+√5)/2,n2=(1-√5)/2
圆心坐标(-2,(1+√5)/2)或(-2,(1-√5)/2)
(1)(m-a)x2+2bx+(m+a)=0有两个相等的实数根,4b2-4(m+a)(m-a)=0,展开,m2=b2+a2。 RT△ABM。A(-3,0) B(-1,0)。y=x2+4x+3。
(2)设直线CD:y=n。
C(-2+n,n) D(-2-n,n)。代入算n。n2-n-1=0。
n=(1+√5)/2或(1-√5)/2。
(1)(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的实数根。
△=(2b)²-4(m+a)(m-a)=4b²-4m²+4a²=0
a²+b²=m²
△ABM是直角三角形
因为A、B是函数与X轴交点,所以关于对称轴对称
而M在对称轴上,因此AM=BM。即a=b
三角形为...
全部展开
(1)(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的实数根。
△=(2b)²-4(m+a)(m-a)=4b²-4m²+4a²=0
a²+b²=m²
△ABM是直角三角形
因为A、B是函数与X轴交点,所以关于对称轴对称
而M在对称轴上,因此AM=BM。即a=b
三角形为等腰直角三角形
M(-2,-1),M到X轴距离为1。三角形斜边上的中线为1
所以AB=2。所以A(-3,0)、B(-1,0)
利用交点式,设二次函数表达式为y=a(x+3)(x+1)
代入M坐标,-a=-1,a=1.表达式为y=(x+3)(x+1)=x²+4x+3
应该是这样,呵呵!
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