作业帮已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域定义域是｜1,2｜其中包括1,2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:36:19
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已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域定义域是｜1,2｜其中包括1,2
已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域
定义域是｜1,2｜其中包括1,2
已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1,2｜,求函数y=f(log2x)的定义域定义域是｜1,2｜其中包括1,2
设2^x=t
因为定义域是｜1,2｜
所以2
[1,2]
1<=x<=2,y=2^x为增函数
所以 2^1<=2^x<=2^2
2<=2^x<=4
所以 y=f(x)的定义域为 [2,4]
则 2<=log2 x<=4
log2 4<=log2 x<=log2 16
因为 y=log2 x为增函数
所以 4<=x<=16
所以 y=f(log2x)的定义域为 [4,16]