已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 20:20:34
已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,求f(x)的解析式.
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已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,求f(x)的解析式.
已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,求f(x)的解析式.

已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,求f(x)的解析式.
f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数
当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
当x属于(-1,0)时,-x属于(0,1),
f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]=-f(x)
f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]
x=0,f(x)=0
所以,f(x)的解析式为:
f(x)={2^x/(4^x+1),x属于(0,1)
{0,x=0
{-2^(-x)/[4^(-x)+1],x属于(-1,0)

由f(x)是奇函数可知f(-x)=-f(x)=-(2x/4x+1)将-x换成x,即有在(-1,0)上的f(x)=-2x/(-4x+1)。(0,1上的已经求出,楼主将他们写成分段函数形式即可)

∵当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,
设x∈(-1,0),则-x∈(0,1)
∴f(-x)=-2x/(-4x+1)=2x/(4x-1)
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-2x/(4x-1)
另外 f(0)=0
∴f(x)={ 2x/(4x+1) x∈[0,1)
{-2x/(4x-1), x∈(-1,0)

f(-x)=-2x/(4x+1);-x∈(-1,0)
∴f(x)=2x/(4x+1) x∈(0,1)
f(x)=-2x/(4x+1) x∈(-1,0)

已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]上递减,求满足f(1-m)+f(1+m^2) 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1) 已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数(2)证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数 已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增,试...已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增, 已知函数f(x)=lnx-a/x(a属于R).(1)判断f(x)在定义域上的单调区间.(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值. 已知函数f(x)=x*2-2alnx1、若f(x)在定义域上为增函数 ,求a的取值范围2、求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间大于a小于b上已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间 大于 已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x+1)的定义域为【2,3】(闭区间),求f(2+1/x)的定义域. 已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x),则函数G(x)=f(1-x)+f(1-x²)的定义域为 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 已知函数f(x)=x+1/x(1)求函数的定义域(2)证明f(x)在(0.1)上为减函数,在(1.正无穷)上为增函数(3)推测f(x)在(负无穷.0)上的单调区间及在各个区间上的单调性 已知f(x)=4x+ax²-⅔x³(定义域为R)在区间[-1,1]上是增区间,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a的值.若函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的定义域及单调减区间。 已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)>f(7) B f(6)f(6)=f(-2+8)=f(2+8)=f(10)f(7)=f(-1+8)=f(1+8)=f(9)因为(x)在区间(8,+∞)上为减函数所以f(7)>f(10)选D然后有 已知函数f(x)=log3(sinx-cosx)/(sinx+cosx) (3为底数)(1)求f(x)的定义域.(2)求f(x)在区间[5π/12,7π/12]上的最小值. 已知函数f(x)是定义域(-2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递减解不等式f(x-1)+f(x^2-1)〈0