已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:13:04
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已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围
已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围
已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围
设u=2^x
u在定义域R内为增函数,因此在[1,3]内为增函数
f(x)=λu-u²=-(u-λ/2)²+λ²/4在对称轴u=λ/2的左边为增函数,即2^x=2*2^x=2*2^3=16
f(x)=λ*2^x-4^x
f'(x)=λ*2^x*ln2-4^x*ln4=2^x*ln2*[λ-2^(x+1)]在区间[1,3]上大于等于0
即λ-2^(x+1)≥0
λ≥2^(x+1)
对于任何x∈[1,3]上式都成立
所以λ≥2^(3+1)=16
λ≥16
已知f(x)=2的x次幂,(x≥4) f(x)=f(x+2) ,(x
已知函数F(x)={log2的X次幂,X>0} {3的X次幂,x
已知f(x)=10(x-1)次幂-2,则反函数f(-1)次幂(8)的值是
已知函数f(x)=2的x次幂,则反函数f(1/8)=
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】
已知函数f(x)=3的x次幂,且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次幂减去4的x次幂的定义域为[0,1]
指数与指数幂的运算已知函数f(x)=0.2(x的三分之一次减去x的负三分之一次),g(x)=0.2(x的三分之一次加上x的负三分之一次)(1)判断f(x),g(x)的奇偶性(2)分别计算f(4)-5f(2)g
已知(x+2)的4次幂+(y+1)的10次幂=0,求x的3次幂+y的2007次幂的值
已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围
已知x+x的-1次幂=a,求x²+x的-2次幂和x的4次幂+x的-4次幂的值
已知f(2X+1)=X的2次幂-2X,则f(3)=多少
函数f(x)=2的x次幂分之4的x次幂+1的图像,关于什么对称?2的x次幂分之(4的x次幂+1)
已知f(e的x次幂)=x,则f(5)等于
已知x+x的-1次幂=3,求x平方+x的-2次幂的值
已知x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0,求x的100次幂+x的99次幂+x的98次幂+x的97
函数f(x)=4的x次幂/(4的x次幂+2)计算f(0.1)+f(0.9)的值
方程8(4的x次幂+4的-x次幂)-54(2的x次幂+2的-x次幂)+101=0
已知4的x次幂=8,4的y次幂=2,求x+y的值