已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.(1)求δ的值(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 07:50:12
![已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.(1)求δ的值(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵](/uploads/image/z/1996717-13-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28%CF%80-%CE%B4x%29cos%CE%B4+x%2B%28cos%CE%B4+x%29%5E2%28%CE%B4%3E0%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28%CF%80-%CE%B4x%29cos%CE%B4+x%2B%28cos%CE%B4+x%29%5E2%28%CE%B4%3E0%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%CE%B4%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E5%90%84%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%BC%A9%E7%9F%AD%E5%88%B0%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%841%2F2%2C%E7%BA%B5)
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.(1)求δ的值(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.
(1)求δ的值
(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)在区间[0,π/16]上的最小值.
答案给的是(1) 1
(2) 1
已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.已知函数f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2(δ>0)的最小正周期为π.(1)求δ的值(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵
(1) f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2
=sin(δx)cosδ x+(cosδ x)^2
=(1/2)sin2δx+(1+cos2δx)/2
=(√2/2)[(√2/2)sin2δx+(√2/2)cos2δx] +1/2
=(√2/2)sin(2δx+π/4)+1/2
所以 周期T=2π/(2δ)=π,解得 δ=1
f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
(2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到
g(x)=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2
令 -π/2≤4x+π/4≤π/2,得-3π/16≤x≤π/16
所以 g(x)在[0,π/16]上是增函数,最小值为g(0)=(√2/2)sin(π/4)+1/2=1/2+1/2=1
<1>原式=sinδxcosδx+cosδxcosδx
=0.5sin2δx+0.5cos2δx+1/2
=√2/2*sin(2δx+π/4)+1/2
所以2π/2δ=π
得δ =1
<2>由题意得y= √2/2*sin(4x+π/4)+1/2
...
全部展开
<1>原式=sinδxcosδx+cosδxcosδx
=0.5sin2δx+0.5cos2δx+1/2
=√2/2*sin(2δx+π/4)+1/2
所以2π/2δ=π
得δ =1
<2>由题意得y= √2/2*sin(4x+π/4)+1/2
令t=4x+π/4,在区间[0,π/16]递增,t∈(π/4,π/2)
令u=sint,在(π/4,π/2)递增,u最小为√2/2
令n=√2/2*u+1/2,最小值为1
完.
收起
1) 对原式进行化简 sin(π-δx)cosδ x=sin(δx)cos(δ x)=1/2sin(2δ x)
(cosδ x)^2=[1+cos(2δx)]/2 所以原式=1/2sin(2δ x) +1/2cos(2δ x) +1/2=根号2/2[sin(2δx+π/4)]+1/2
2π/2δ=T=π , δ=1
2)f(x)=根号2/2[sin(2x+π/4...
全部展开
1) 对原式进行化简 sin(π-δx)cosδ x=sin(δx)cos(δ x)=1/2sin(2δ x)
(cosδ x)^2=[1+cos(2δx)]/2 所以原式=1/2sin(2δ x) +1/2cos(2δ x) +1/2=根号2/2[sin(2δx+π/4)]+1/2
2π/2δ=T=π , δ=1
2)f(x)=根号2/2[sin(2x+π/4)]+1/2
将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2, 所以g(x)=根号2/2[sin2*[(2x+π/4)]]+1/2
根号2/2[sin(4x+π/2) +1/2=根号2/2cos4x +1/2 4x属于[0,π/4] g(x) min =g(π/4)=根号2/2*根号2/2+1/2 =1
收起
f(x)=sin(π-δx)cosδ x+(cosδ x)^2
=(1/2)[sin2δx+cos2δx+1]
=(√2/2)sin(2δx+π/4)+1/2,(δ>0)的最小正周期为2π/δ=2π,
∴δ=1.
g(x)=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2,x∈[0,π/16],
4x+π/4∈[π/4,π/2],
∴g(x)|min=g(0)=1.
f(x)=sinwxcoswx+cosw²x=1/2× 2sinwxcoswx+(cos2wx+1)/2=1/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=二分之根二sin(2wx+π/4)+1/2
2w=2π/T=2π/ π w=1
第二问写出G(X)表达式往下做就行了 太麻烦了我不给你打了