求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值如果f(x)+f(2-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 23:47:55
![求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值如果f(x)+f(2-x)](/uploads/image/z/1996966-46-6.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2Cf%281%2F3%29%3D1%2C%E6%B1%82f%281%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%A6%82%E6%9E%9Cf%28x%29%2Bf%282-x%29)
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求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值如果f(x)+f(2-x)
求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值
如果f(x)+f(2-x)
求函数y=f(x)是定义域在正实数集上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1)的值如果f(x)+f(2-x)
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,则xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)
令x=y=1/3,则xy=1/9
所以f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
f(x)+f(2-x)