求复合函数的定义域若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?函数f(5x+2)的定义域是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:48:22
求复合函数的定义域若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?函数f(5x+2)的定义域是?
求复合函数的定义域
若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:
函数f(x)的定义域是?
函数f(5x+2)的定义域是?
求复合函数的定义域若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?函数f(5x+2)的定义域是?
f(3x-2)的定义域为[-1,2]
即x∈[-1,2]
则3x-2∈[-5,4]
即f(x)定义域为[-5,4]
对于f(5x+2)有
-5≤5x+2≤4
得-7/5≤x≤2/5
综上:函数f(x)的定义域是[-5,4]
函数f(5x+2)的定义域是[-7/5,2/5]
f(3x-2)中x取值范围[-1,2]
3x-2取值范围[-5,4]
即f(x)定义域[-5,4]
5x+2取值范围[-5,4]
x取值范围[-7/5,2/5]
即f(5x+2)定义域[-7/5,2/5]
对于复合函数定义域,其一般步骤是:
若已知f(x)定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]定义域应由不等式a<=g(x)<=b解出。
若已知f[g(x)]定义域为[a,b]则f(x)定义域应由a<=x<=b,求出g(x)的取值范围,即f(x)定义域。
要是这道题
应该就是:
因为 -1<=x<=2
所以 -5<=3x-2<=4
即f(...
全部展开
对于复合函数定义域,其一般步骤是:
若已知f(x)定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]定义域应由不等式a<=g(x)<=b解出。
若已知f[g(x)]定义域为[a,b]则f(x)定义域应由a<=x<=b,求出g(x)的取值范围,即f(x)定义域。
要是这道题
应该就是:
因为 -1<=x<=2
所以 -5<=3x-2<=4
即f(x)定义域为[-5,4]
-5<=5x+2<=4
解得 -(7/5)<=x<=(2/5)
即f(5x+2)定义域为[-7/5,2/5]
据我理解应该是这样的
收起