函数y=f(x)=log2(3-x)+log2(1+x)的定义域和直域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:16:37
函数y=f(x)=log2(3-x)+log2(1+x)的定义域和直域
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函数y=f(x)=log2(3-x)+log2(1+x)的定义域和直域
函数y=f(x)=log2(3-x)+log2(1+x)的定义域和直域

函数y=f(x)=log2(3-x)+log2(1+x)的定义域和直域
定义域:3-x>0&1+x>0,得-1值域:f(x)=log2(-x^2+2x+3).g(x)=-x^2+2x+3在x=1处取得最大值为4,所以值域为负无穷大到2 (不包括2)

-1<X<3
值域:负无穷到2
忘了解释:该式化为log2(3-x)(1+x)
所以定义域为(3-x)(1+x)>0解得-1<x<3
又将(3-x)(1+x)化为-x^2+2x+3可知最大值为x取1时
并代入原式得值域最大为2