已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1.f(x)是奇函数 2.f(x)在定义域上单调递减 3.f(1-a)+f(1-a的平方)<0求实数a的取值范围解得0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 23:23:06
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已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1.f(x)是奇函数 2.f(x)在定义域上单调递减 3.f(1-a)+f(1-a的平方)<0求实数a的取值范围解得0
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:
1.f(x)是奇函数
2.f(x)在定义域上单调递减
3.f(1-a)+f(1-a的平方)<0
求实数a的取值范围
解得0
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1.f(x)是奇函数 2.f(x)在定义域上单调递减 3.f(1-a)+f(1-a的平方)<0求实数a的取值范围解得0
奇函数关于原点对称,所以f(0)=0,那么当x>0时,f(x)>0,由定义域知-1<1-a<1,则0<a<2,由第二个-1<1-a²<1所以0<a<√2,
下面讨论当1-a>0时,显然有0<a<1,那么a²<a,所以1-a²>1-a>0,显然不满足题意
当1<a<√2时,1-a²<1-a<0,显然满足题意所以答案就是a∈(1,√2)
因为f(1-a)+f(1-a^2)<0,所以f(1-a)<-f(1-a^2)
因为f(x)是奇函数 ,所以-f(1-a^2)=f(a^2-1),所以f(1-a)<f(a^2-1)
因为f(x)在定义域上单调递减 ,所以1-a>a^2-1
又因为-1<1-a<1,-1<1-a^2<1(定义域优先)
联立3个不等式,解得0希望能帮到你。。。。。。。...
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因为f(1-a)+f(1-a^2)<0,所以f(1-a)<-f(1-a^2)
因为f(x)是奇函数 ,所以-f(1-a^2)=f(a^2-1),所以f(1-a)<f(a^2-1)
因为f(x)在定义域上单调递减 ,所以1-a>a^2-1
又因为-1<1-a<1,-1<1-a^2<1(定义域优先)
联立3个不等式,解得0希望能帮到你。。。。。。。
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