已知a-b-1的绝对值+{2c-b}²+b-2a+c的绝对值=0,求a+b-c的值

已知a-b-1的绝对值+{2c-b}²+b-2a+c的绝对值=0,求a+b-c的值
已知a-b-1的绝对值+{2c-b}²+b-2a+c的绝对值=0,求a+b-c的值

已知a-b-1的绝对值+{2c-b}²+b-2a+c的绝对值=0,求a+b-c的值
根据题意得
a-b-1=0
2c-b=0
b-2a+c=0
解这个方程组得
a=-3
b=-4
c=-2
∴a+b-c
=-3-4+2
=-5

丨a-b-1丨+(2c-b)²+丨b-2a+c丨=0
∵丨a-b-1丨≥0；(2c-b)²≥0；丨b-2a+c丨≥0
∴a-b=1①
2c-b=0②
b-2a+c=0③
②-③×2
2c-b-2b+4a-2c=0
-3b+4a=0④
由①得：a=b+1代入④
-3b+4(b+1)=0
-...

全部展开

丨a-b-1丨+(2c-b)²+丨b-2a+c丨=0
∵丨a-b-1丨≥0；(2c-b)²≥0；丨b-2a+c丨≥0
∴a-b=1①
2c-b=0②
b-2a+c=0③
②-③×2
2c-b-2b+4a-2c=0
-3b+4a=0④
由①得：a=b+1代入④
-3b+4(b+1)=0
-3b+4b+4=0
b+4=0
b=-4
∴a=-4+1=-3
代a=-3；b=-4入③
-4-2×（-3）+c=0
2+c=0
c=-2
∴a+b-c=-3-4-(-2)=-5

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