已知0《a《1,f(x)=x^2-a*x+a/2(a>0),f(x)的最小值为m用a表示m,求m的最大值及此时a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:49:01
已知0《a《1,f(x)=x^2-a*x+a/2(a>0),f(x)的最小值为m用a表示m,求m的最大值及此时a的值
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已知0《a《1,f(x)=x^2-a*x+a/2(a>0),f(x)的最小值为m用a表示m,求m的最大值及此时a的值
已知0《a《1,f(x)=x^2-a*x+a/2(a>0),f(x)的最小值为m
用a表示m,求m的最大值及此时a的值

已知0《a《1,f(x)=x^2-a*x+a/2(a>0),f(x)的最小值为m用a表示m,求m的最大值及此时a的值
f(x)=x²-ax+a/2=(x-a/2)²+a/2-a²/4
∴当x=a/2时,f(x)取得最小值为:a/2-a²/4
∴m=a/2-a²/4=-(a-1)²/4+1/4
∴当a=1时,m取得最大值1/4;