数列an的极限为a,若a≠0,试用定义证明a（n+1）/an的极限为1若a=0，那么a（n+1）/an的极限存在否？why？

数列an的极限为a,若a≠0,试用定义证明a（n+1）/an的极限为1若a=0，那么a（n+1）/an的极限存在否？why？ 用定义证明：若数列an的极限为A（A大于0）,则数列根号an的极限为根号A 高等数学数列极限证明用数列极限的ε-N定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;2.lim(n→∞)（sin√(n+1)-sim√n)=03.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)（An+1/An）=1 若lim(an/bn)=a(a不为0) lim(an)=0证明lim(bn)=0可考虑用数列极限的定义证明 数列an有极限,bn极限为0,an乘 bn 的极限怎么证用数列极限定义证,要不我看不懂,呵呵. 若数列an的极限是a证明an的绝对值的极限为a证an绝对值为a的绝对值 数列极限 定义（1） 数列{ an} n a 越来越接近于A,则A是{ an } 的极限；（2）若| an-A | 越来越小,则A是{ an } 的极限；（3）若| an-A | 越来越接近于0,则A是{ an } 的极限；以上三种说法为什么都不正 按ζ-N定义证明 n/(a的n次方) 的极限等于0 按ζ-N定义证明 n/(a的n次方) 的极限等于0 注:(ζ-N定义)设{an}为数列,a为定数,若对任给的正数ζ,总存在正数N,使得当n>N时有 ｜an-a｜ 数列an的极限为a ,证他的算数平均数的极限也为aan的 极限 数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 数列的极限定义里|Xn-a| 数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{（Δan）的平方}满足:（Δan）的平方=Δa(n+1)-Δan,若数列{2^Δan}中各项均为1,且a21=a2012=0,则a1=?若数列{（Δan）的平方}中各项均为1 不好意思， 若an极限为a,证明a1+a2+a3+.+an/n的极限也为a(用极限的定义证明） 对于数列（an）,定义（△an）为数列（an）的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对于数列（an）,定义（△an）为数列（an）的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),若（an）的首项是1,且 定义1’ 给定数列{an},如果存在常数a,使得对于预先给定的任意小的ε 〉0,总有足够大的自然数N,使得当n 〉N时有｜an-a｜< ε,则称数到{an}收敛,其极限为a,或{an}收敛于a,若不存在具有这种性质的 当n趋近无穷大时,数列an极限为a,证明an绝对值的极限为a的绝对值~RT 数列极限：设{an}为数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a/ 数列{an}的极限为a,数列{bn}的极限为b,证明则(a1bn+a2bn-1+...anb1)/n的极限为ab