三角形ABC中,已知cosA=5分之3,cosB=13分之5,求sinC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 23:40:50
三角形ABC中,已知cosA=5分之3,cosB=13分之5,求sinC的值
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三角形ABC中,已知cosA=5分之3,cosB=13分之5,求sinC的值
三角形ABC中,已知cosA=5分之3,cosB=13分之5,求sinC的值

三角形ABC中,已知cosA=5分之3,cosB=13分之5,求sinC的值
sinC=sin(π-A-B)=sin[π-(A+B)]=sinπ*con(A+B)-cosπ*sin(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
因为cosA=3/5,cosB=5/13,所以sinA=4/5,sinB=12/13,所以sinC=4/5*5/13+3/5*12/13=56/65