计算2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+.+2^2-1

计算2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+.+2^2-1
计算2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+.+2^2-1

计算2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+.+2^2-1
每两项平方差
4015+4011+...+3
共1004项
等差数列求和：S=(3+4015)/2*1004=2017036

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+.....+2^2-1 每2项用平方差公式展开，因为相邻两项的差为1 所以上式=1+2+3+...+2007+2008=（1+2008）*2008/2=2017036

原式=(2008^2-2007^2)+(2006^2-2005^2)+....+(2^2-1)
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+...+(2+1)(2-1)=2008+2007+2006+2005+...+2+1
=(2008+1)*2008/2=2017036