已知等差数列｛an｝中,an=4n-23,以sn表示｛an｝的前n项和,则使得sn达到最小值 （里面的计算步骤详细,蟹蟹）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 06:32:03
已知等差数列｛an｝中,an=4n-23,以sn表示｛an｝的前n项和,则使得sn达到最小值 （里面的计算步骤详细,蟹蟹）
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已知等差数列｛an｝中,an=4n-23,以sn表示｛an｝的前n项和,则使得sn达到最小值 （里面的计算步骤详细,蟹蟹）
已知等差数列｛an｝中,an=4n-23,以sn表示｛an｝的前n项和,则使得sn达到最小值 （里面的计算步骤详细,蟹蟹）

已知等差数列｛an｝中,an=4n-23,以sn表示｛an｝的前n项和,则使得sn达到最小值 （里面的计算步骤详细,蟹蟹）
Sn=(a1+an)n/2
=(4×1-23+4n-23)n/2
=2n²-21n
=2(n -21/4)²- 441/8
当n=5时,Sn有最小值(Sn)min=2(5 -21/4)²- 441/8=-55
以上就是全部步骤了,很简单.

你好：
a1=4-23=-19
sn=（-19+4n+23）n除以2
=（2n+2）n
=2n^2+2n
=2（n+1/2)^2-1/4
所以当n=1时有最小值
最小值
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁...

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你好：
a1=4-23=-19
sn=（-19+4n+23）n除以2
=（2n+2）n
=2n^2+2n
=2（n+1/2)^2-1/4
所以当n=1时有最小值
最小值
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！


为-19

收起

an是一个首项为负数的递增数列 那么要使sn达到最小值 那么求 n 使得an>0即可 n＞23/4 所以n=6 an＞0
所以当n≤5时 前面几项都是负数 所以sn取到最小值