作业帮初一数学题（探索直线与平行的条件）如图所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:06:04
初一数学题（探索直线与平行的条件）如图所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
初一数学题（探索直线与平行的条件）
如图所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
初一数学题（探索直线与平行的条件）如图所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明AB‖EF的理由
过C做一条与AB平行的直线,假设为CG,那么∠B=25°,∠BCG=25°,又BCD=45°,所以GCD=20,
过D做一条平行于CG的直线,设为DH,同理证明DH平行于EF,那么就可以证明AB‖EF了,明白不?不明白加我的QQ
过点C、点D分别作CG DH 平行于AB， ∠BCD=∠B+∠CDE 内错角相等 两直线平行
这里就文字表述一下
不贴图了
过C点做AB的垂线，与AB交与点G，并将CG线段反向延长，与DE交与点H，与EF交与点I。
因为CG⊥AB，所以∠CGB=90°
又∠B=25°，所以∠GCB=65°
因为∠GCB=65°，∠BCD=45°，所以∠HCD=70°
又∠CDE=30°，所以∠CHD=∠EHI=80°（三角形内角和180°）
因为∠B...
全部展开
这里就文字表述一下
不贴图了
过C点做AB的垂线，与AB交与点G，并将CG线段反向延长，与DE交与点H，与EF交与点I。
因为CG⊥AB，所以∠CGB=90°
又∠B=25°，所以∠GCB=65°
因为∠GCB=65°，∠BCD=45°，所以∠HCD=70°
又∠CDE=30°，所以∠CHD=∠EHI=80°（三角形内角和180°）
因为∠BHI=80°，∠E=10°，所以∠EIH=90°
所以EF⊥GI
又GI⊥AB，所以EF//AB
收起
过E作EG‖BC交CD于G，延长BC，EF相交于H
则有
∠BHF=∠GEF
=∠GED+∠DEF
=∠CGE-∠CDE+∠DEF
=∠BCD-∠CDE+∠DEF
=45-30+10
=25
=∠ABH
所以，AB‖EF
你把图画出来，就很容易知道每个等式的原因了
过点c做线段GH，dsiuaf.sa， 才
过C作CH垂直EF于H交AB于G,交DE于O
有三角形内角和为180得角EOH等于角COD等于80
同理角DCO等于70
又角GCD+BCD+DCO=180
所以角GCD等于65
因此角BGC=90
所以AB平行EF
过c做ab的平行线 由内错角相等定理得出角b=他的内错角 再由角c的值往下推 最后推出角e=角d下面的角 说明内错角是相等的 所以是平行线。
过点D作DG‖EF，过点C作CH‖DG。由平行的传递性，只需证CH‖AB。
∴
证明：
∵DG‖EF
∴∠E=∠GDE=10°
∴∠GDC=∠CDE-∠GDE=30°-10°=20°
∵DG‖CH
∴∠GCD=∠DCH=20°
∴∠BCH=∠BCD-∠DCH=45°-20°=25°=∠B
∴CH‖AB
∴EF‖AB
分别过C做AB的平行线,和过D平行于EF的直线.然后可以得出夹角相等