已知等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,(1)设Sk=2550,求a和k的值,(2)设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 10:25:12
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已知等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,(1)设Sk=2550,求a和k的值,(2)设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
已知等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,(1)设Sk=2550,求a和k的值,
(2)设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
已知等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a,记其前n项和为Sn,(1)设Sk=2550,求a和k的值,(2)设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
1)设Sk=2550,求a和k的值,
等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a 则有:
a-1+2a=2x4 解得 a=3, 所以此数列的前三项为:2,4,6,易知公差为:2于是有:
ak=2+2(k-1)=2k
Sk= (2+2k)k/2=2550 解得:k=50 或 k=-51(舍去)
(2)设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值
Sn=(2+2n)n/2 =n(n+1)
则bn=Sn/n=n+1
b3=4, b7=8 ,b11=12 由此可知它们为首项为4,公差为4的等差数列 于是有
b3+b7+b11+...+b4n-1=(4+4n)n/2=2n(n+1)
1)由等差数列性质得 2a-4=4-(a-1),计算得a=3,公差=2×3-4=2
sk=(a1+ak)×k/2=(2+2k)×k/2=k(k+1)=2550,计算得k=50
2*4=a-1 2a=3a-1=8 a=3 Sn=a1*n n(n-1)d/2 =2550 前三项是2,4,6,d=2 2*k k(k-1)2/2=2550 k=50