求函数f（x）=X³-5x²+8x-4在[0,3]上的值域 咋做,求思路和过程.

求函数f（x）=X³-5x²+8x-4在[0,3]上的值域 咋做,求思路和过程.
求函数f（x）=X³-5x²+8x-4在[0,3]上的值域 咋做,求思路和过程.

求函数f（x）=X³-5x²+8x-4在[0,3]上的值域 咋做,求思路和过程.
f'(x)=3x^2-10x+8
令f'(x)=0 x=2或x=4/3
列表
x 0 (0,4/3) 4/3 (4/3,2) 2 (2,3) 3
y' + 0 - 0 +
y -4 增 -68/27 减 0 增 2
值域为【-4,2】

令 f '(x)=3x^2-10x+8=0，解得 x1=4/3，x2=2，
因为 f(0)=-4，
f(4/3)=4/27，
f(2)=0，
f(3)=2，
所以，函数在[0，3]上的值域为 [-4，2]。