求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx(1)第一个根号包括后面的一起,（3）tan的五次方x乘以sec的四次方x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:35:16
求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx(1)第一个根号包括后面的一起,（3）tan的五次方x乘以sec的四次方x
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求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx(1)第一个根号包括后面的一起,（3）tan的五次方x乘以sec的四次方x
求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx
(1)第一个根号包括后面的一起,（3）tan的五次方x乘以sec的四次方x

求不定积分（1）dx/√x(1+√x)（2）dx/e^x+（e^-x）+2 (3)(tan^5x*sec^4x)dx(1)第一个根号包括后面的一起,（3）tan的五次方x乘以sec的四次方x
说明：（2）dx/e^x+（e^-x）+2写错了吧?
正确的写法应该是dx/（e^x+（e^-x）+2）.
解（1）：令t=√x,则x=t²,dx=2tdt.
∴∫dx/√（x(1+√x)）=2∫dt/√（1+t）
=4√（1+t）+C
=4√（1+√x）+C,（C是积分常数）.
解（2）：∫dx/（e^x+（e^-x）+2）=∫e^x*dx/（e^（2x）+1+2e^x）
=∫d（e^x+1）/（e^x+1）^2
=-1/（e^x+1）+C,（C是积分常数）.
解（3）：∫(tan^5x*sec^4x)dx=∫tan^5x*（1+tan^2x）sec^2x*dx
=∫（tan^5x+tan^7x）*d（tanx）
=（tan^6x）/6+（tan^8x）/8+C,
（C是积分常数）.

求不定积分 x√(1+x)dx 求不定积分√(x-1)/x dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分. 求不定积分∫√(x/1-x√x)dx 求不定积分1/x√（1-x2）dx 求dx除以√（x²+1）的不定积分, 求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1） 求不定积分∫3√x/√(x+1) dx 求不定积分 arcsin√x/√(1-x)dx ∫ln(x+1)/√x+1dx求不定积分 ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫x(√1+x²)dx 求不定积分∫ 1/√(x-x²)dx ∫x/√(x+1)dx求不定积分解题步骤 求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.