作业帮已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:05:57
xSkO`+,]؎nę+l*l7?-eC'ƄK"HB6nYۍ1{s.}yN\9.כ{
.D(
4XY$TYhYŭNîھ>F|/6fs9cתQb7> yt]^:Np>ڵ}Ve;gn:_>g {.CSwtTѧ+ɉ㥖ϫg
u0mYIә\:kea]ˤ^$6IiYMz(0 "O$|fbJ%u
n$"cq֔yD(c!$%)Dб )s@żpz\RM$cU }* & A%-X4 _7 wr7~z܅`!VaJ@(@ˈw9_+6l@NjtB}Kp7W.ކ{J1 y*
! Jp 'pagq 4m]۵];{ު7ܥN؆I}, _8Wͥ]1V|Nתx?s2V@O O+
pKDyrH# J`#Ye"+Dhx|fحK
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆
一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?
配方:
x²-2(t+3)x+(t+3)²+y²+2(1-4t²)y+(1-4t²)²=(t+3)²+(1-4t²)²-16t^4-9
(x-t-3)²+(y+1-4t)²=-7t²+6t+1
因此有-7t²+6t+1>0
即7t²-6t-1<0
(7t+1)(t-1)<0
-1/7
配方：x²+Dx+D²/4+y²+Ey+E²/4=D²/4+E²/4-F
(x+D/2)²+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4
两者是一致的.只不过上题中一次项系数前面有个2.你可能忽略了.
配方得[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)=t^2+6t+9+1-8t^2-9=1+6t-7t^2=（1-t)(1+7t)>0,
∴-1/7