已知有一等差数列,其项为偶数,他的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,若最后一项与第一项之差为10.5求此数列的首项,公差和项数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:45:03
已知有一等差数列,其项为偶数,他的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,若最后一项与第一项之差为10.5求此数列的首项,公差和项数
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已知有一等差数列,其项为偶数,他的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,若最后一项与第一项之差为10.5求此数列的首项,公差和项数
已知有一等差数列,其项为偶数,他的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,若最后一项与第一项之差为10.5求此
数列的首项,公差和项数

已知有一等差数列,其项为偶数,他的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,若最后一项与第一项之差为10.5求此数列的首项,公差和项数
设等差数列的第一项、公差和项数分别为a1、d、n.
an=a1+(n-1)d
n是偶数
奇数项的和s（奇）=n*a1/2+(0+n-2)*n*d/4=na1/2+n(n-2)d/4=24
s(偶）=n*a1/2+(1+n-2)*n*d/4=na1+(n-1)nd/4=30
an-a1=(n-1)d=10.5
解方程组得：
首项a=3/2,公差d=3/2,项数n=8

a(n)=a+(n-1)d,
s(n)=na+n(n-1)d/2.
a(2n)=a+(2n-1)d=a+d+(n-1)(2d),
a(2n-1)=a+(2n-2)d=a+(n-1)(2d).
30=b(n)=a(2)+a(4)+...+a(2n)=n(a+d)+n(n-1)d.
24=c(n)=a(1)+a(3)+...+a(2n-1)=na+n(n-1)d...

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a(n)=a+(n-1)d,
s(n)=na+n(n-1)d/2.
a(2n)=a+(2n-1)d=a+d+(n-1)(2d),
a(2n-1)=a+(2n-2)d=a+(n-1)(2d).
30=b(n)=a(2)+a(4)+...+a(2n)=n(a+d)+n(n-1)d.
24=c(n)=a(1)+a(3)+...+a(2n-1)=na+n(n-1)d.
21/2=a(2n)-a(1)=(2n-1)d.
6=30-24=nd.
d=2nd-21/2=2*6-21/2=3/2.
n=6/d=4. 2n=8.
24=na+n(n-1)d=4a+4*3*3/2=4a+18,
6=4a, a=3/2.
首项a=3/2,公差d=3/2,项数2n=8

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已知有一等差数列,其项为偶数,他的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30,若最后一项与第一项之差为10.5求此数列的首项,公差和项数 一个有2n+1项的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和的比为---- 已知某等差数列共有十项,其奇数之和为十五,偶数项之和为三十,则其公差为? 已知等差数列的项数n为奇数,其奇数项之和与偶数项之和的比是（）?(n+1)/(n-1) 设等差数列的项数N为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为? 有2n+1的等差数列,其奇数项与偶数项的和之比? 已知等差数列共有20项 其中奇数项和为35 偶数项之和为55 则其公差为? 已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差是 已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,那么它的公差是多少 已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,其公差是?相关的卷子 公差为2的等差数列有10项,奇数之和为20,求偶数之和 等差数列共有奇数项,其奇数项之和与偶数项之和的比值是什么 等差数列共有奇数项,其奇数项之和与偶数项之和的比值是什么 一个等差数列有2n+1项,其奇数的和为S,偶数项的和为T,则S/T的值为? 等差数列有2n+1项,其奇数项和为S,偶数项和为T,则T分之S的值为 一道高一等差数列的题,已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项的和S奇=44,偶数项的和S偶=33,求项数n与中项a中. 等差数列中共有2n+1,则其奇数项的和与偶数项的和的比为 已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为?