设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn①求Tn②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:50:17
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn①求Tn②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值
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设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn①求Tn②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn
①求Tn
②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值

设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn①求Tn②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值
S_n=n^2+n,S_(n-1)=〖(n-1)〗^2+n-1,∴a_n=S_n-S_(n-1)=2n (n>1),验证当n=1时,a_1=S_1=2,∴n=1时亦立,∴a_n=2n,∴c_n=2n×X^(n-1),用错位相减：T_n=2×1×X^(1-1)+2×2×X^(2-1)+2×3×X^(3-1)+⋯+2×n×X^(n-1),XT_n=2×1×X^1+2×2×X^2+2×3×X^3+⋯+2×n×X^n,∴(1-X) T_n=2×X^0+2×X^1+2×X^2+⋯+2×X^(n-1)-2n×X^n=(2-2X^n)/(1-X)-2n×X^n,∴T_n=((2-2X^n)/(1-X)-2n×X^n)/(1-X).
 T_(n+1)=n×2^(n+2)+2,T_(n+2)=(2n+2)×2^(n+2)+2,原式可化为：F_n=n^2/(2n+2),设n=m时最小,则F_n>F_(n+1),F_n>F_(n-1),解得n=1,此时F最小,F=0.25.
LZ注意下,①我没有检查,尤其是错位相减②第二问一定不能求导,因为n取值不连续,求导的话就不得分了(有一次我因此悲剧了一把)③百度的公示显示太别扭了,另附一张我word公式的截图：

an=sn-s(n-1)=2n
cn=(2n)(x^(n-1) )
所以Tn=c1+2+...+cn
xTn=xc1+xc2+...+xcn
错位相减得Tn=2(1-x^n)/(1-x)^2-2nx^n/(1-x)（x不等于1）
x=1时Tn=sn=n^2+n
2问 x=2时 Tn=(2n-1)2^n+2不知道表达式你写对了么我暂时做不出

2.设数列an的前n项和为Sn已知a1=1，s(n 1)=4a(n) 2,问：设bn=a2.s(n 1)=4an 2 sn=4a(n-1) 2 a(n 1)=4an-4a(n-1) a(n

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n^2,n∈N＊.求a1的值以及an的通项公式. 设数列{an}的通项公式an=-n^2+10n+11,前n项和为Sn,则当Sn最大时,n= 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn）-2设数列｛an｝的前项和为sn,a1=2,点（Sn+1,Sn）在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式；2 .设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn 数列{an}的通项公式an=log2（n+1）-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn