求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0（xe的-x次方dx)

求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0（xe的-x次方dx)
求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0（xe的-x次方dx)

求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0（xe的-x次方dx)
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx
=lim[- xe^(-x)- e^(-x)]|
=lim[- ue^(-u)- e^(-u)+1]
=lim[- u/e^u- 1/e^u]+1
=1
收敛