已知:x=5-2√6,y=5+2√6,求5x^2-12xy+5y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 14:53:55
已知:x=5-2√6,y=5+2√6,求5x^2-12xy+5y^2
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已知:x=5-2√6,y=5+2√6,求5x^2-12xy+5y^2
已知:x=5-2√6,y=5+2√6,求5x^2-12xy+5y^2

已知:x=5-2√6,y=5+2√6,求5x^2-12xy+5y^2
简便算法:
5x^2-12xy+5y^2
=5(x^2-2xy+y^2)-2xy
=5(x-y)^2-2xy
=5x96-2
=478

x²=(5-2√6)²=25-20√6+24=49-20√6
y²=(5+2√6)²=25+20√6+24=49+20√6
xy=5²-(2√6)²=25-24=1
原式=5(49-20√6)-12+5(49+20√6)
=245-100√6-12+245+100√6
=478