作业帮江苏版七年级数学（上）课时作业本第三章单元自测卷：将连续的自然数1-2009按月历方式排列成一个长方形方阵,要是一个长方形框出的四个数之和为2008,是否可能?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 17:58:50
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江苏版七年级数学（上）课时作业本第三章单元自测卷：将连续的自然数1-2009按月历方式排列成一个长方形方阵,要是一个长方形框出的四个数之和为2008,是否可能?
江苏版七年级数学（上）课时作业本第三章单元自测卷：
将连续的自然数1-2009按月历方式排列成一个长方形方阵,要是一个长方形框出的四个数之和为2008,是否可能?
江苏版七年级数学（上）课时作业本第三章单元自测卷：将连续的自然数1-2009按月历方式排列成一个长方形方阵,要是一个长方形框出的四个数之和为2008,是否可能?
可能
按照日历的排列方式可知每7个数排成一行!
长方形方阵一共有三种情况.
设x为最左上角的数.
（1）横着四个数组成一个方阵
则有x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=2008
解得x=500.5
无整数解
（2）横着两个和他们下面的两个数组成一个方阵
则有x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=2008
解得x=498
经检验符合题意（x不能为最后一个数,即7的倍数,否则他的下一个数会跳到下一行,那么将组不成方阵）
（3）竖着四个数组成
则有x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=2008
解得x=491.5
无整数解
综上所述 （2）方案可以组成一个长方形框
江苏版课时作业本七年级数学（下）P.106 课堂作业第四小题.
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