三个元素的集合1,a,a/b,也可表示为0,a*a,a+b,求(a)2005+(b)2006的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 18:22:22

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三个元素的集合1,a,a/b,也可表示为0,a*a,a+b,求(a)2005+(b)2006的值
三个元素的集合1,a,a/b,也可表示为0,a*a,a+b,求(a)2005+(b)2006的值

三个元素的集合1,a,a/b,也可表示为0,a*a,a+b,求(a)2005+(b)2006的值
根据题意{1,a,a/b}={0,a²,a+b}
所以a与a/b中至少有一个为0
但无论哪一个为0,都是a=0,所以a=0
所以a+b=1,所以b=1
所以a^2005+b^2006=1

由于集合中元素的互逆性,所以a不等于1,a不等于0
故有二情:
1:a=a2 b/a=0 a+b=1
2:a=a+b b/a=0 a2=1
又1中a=a2 解为a=0或1 故舍
则由2解得a=-1 b=0
代入a^2005+b^2006得
(-1)^2005+(0)^2006=-1+0=-1

题目有问题，0不可能在{1,a,a/b}中