作业帮已知a,b属于R,证明（a+b）（a³+b³）≥（a²+b²）²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 13:59:16
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已知a,b属于R,证明（a+b）（a³+b³）≥（a²+b²）²
已知a,b属于R,证明（a+b）（a³+b³）≥（a²+b²）²
已知a,b属于R,证明（a+b）（a³+b³）≥（a²+b²）²
当ab>0时,
(a+b)(a³+b³)＝a^4+b^4+a³b+ab³≥a^4+b^4+2a²b²=(a²+b²)²
当ab<0时,原式不成立
例如,a=1,b=-1,(a+b)(a³+b³)=0,(a²+b²)²=4
显然(a+b)(a³+b³)≥(a²+b²)²不成立
此题有问题，可能是a,b都是正数。
则把式子两边都展开，消掉相同项，再除去相同项，即可看出是一个基本不等式。