作业帮如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:57:10
xRn@(RW5vPR @S!*D@ji@ Bɦ"MiCRe/pmmҦJt㙹{sݠӰ>l2S;֎UWU Fe}W:U3Ya5;ޙn_y+)$=~j>s:Y$](,0/Kŀ1
~XE" h^Uboy A¼#q$HdY$g
xŊiˬ+p,6b^eWteY U8C Y# 8"J|ŶdS]ɐ r8Ӂ,'k`v ^ 1O;؍&/zڂ~kDՈ3Swg ܹ% U&Q{M'YsB8 %ȸ_,q $y aAOk) zҝx$8ed#BS8gHS.ƣ
=:X"D
f$i4bnfn0< ̋^F~ '_7bCop۰R%2GݟSX
如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数
如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数
如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数
因为是正方形和等边三角形,所以
AD=CD=DE.所以
△AED是等腰三角形,
又因为∠ADE=90°+60°=150°
所以∠AED=（180°-150°）/2=15°
（1）当E在正方形ABCD内时：
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等边△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED= 1/2（180°-∠ADE）=75°；
（2）当E在正方形ABCD外时：
∠EDC=60°，
∴∠AD...
全部展开
（1）当E在正方形ABCD内时：
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等边△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED= 1/2（180°-∠ADE）=75°；
（2）当E在正方形ABCD外时：
∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=∠DAE= 1/2（180°-∠ADE）=15°．
∴∠AED=15°或75=
收起