（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值“^”代表次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:19:16
（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值“^”代表次方
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（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值“^”代表次方
（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42
（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值
“^”代表次方

（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值“^”代表次方
（1）-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42
=-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+..+1/6*7)
=-(1-1/2+1/2-1/3+..+1/6-1/7)
=-(1-1/7)=-6/7
（2）已知|a-1|+(b+2)^2=0,求（a+b)^1001的值
|a-1|,(b+2)^2均为非负,现在和为0,则均为0
有a-1=0 a=1
b+2=0 b=-2
(a+b)^1001
=(-1)^1001
=-1

我们注意到每一项可以表示为-1/2=-1/(1*2)=-[1-1/2],-1/6=-1/(2*3)=-[1/2-1/3],-1/12=-1/(3*4)=-[1/3-1/4],于是有第n项可以表示为-1/n(n+1)=-[1/n-1/(n+1)]
所以有前n项和为-[1-1/2+1/2-1/3+.....+1/n-1/(n+1)]
=-[1-1/(n+1)]
=1/(n+1)...

全部展开

我们注意到每一项可以表示为-1/2=-1/(1*2)=-[1-1/2],-1/6=-1/(2*3)=-[1/2-1/3],-1/12=-1/(3*4)=-[1/3-1/4],于是有第n项可以表示为-1/n(n+1)=-[1/n-1/(n+1)]
所以有前n项和为-[1-1/2+1/2-1/3+.....+1/n-1/(n+1)]
=-[1-1/(n+1)]
=1/(n+1)-1.
所以有-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/42 =1/（6+1）-1=-6/7
2，|a-1|+(b+2)^2=0而|a-1|>=0,(b+2)^2>=0所以有|a-1|=0,(b+2)^2=0，于是有a=1,b=-2.所以有a+b=-1.
（a+b)^1001=-1.

收起

1/2+1/6+1/12+1/20（简算） （1）1-1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/9900（2）1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900（3）1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/9999 （1/4+1/6-1/2）×12 （1/4+1/6-1/2）×12 1/2+1/6+1/12+1/20.+1/380 2%1+6%1+12%1+20%1+30%1 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/110 1/2,-1/6,1/12,-1/20,1/30 2/1+6/1+12/1+24/1+48/1 1/2+1/6+1/12+1/20+.1/90 2/1+6/1+12/1+20/1+...+2450/1 -12*（2又1/4-1又1/2+1又1/6-1又1/12） 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42（简便运算） 计算 1/2+ 1/6+ 1/12+ 1/20+1/30 +1/42 的值.（ ） 1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/（99*100）经过 找规律填空：1/12,1/6,1/4,1/3,5/12,1/2,（）. 1/2,1/3,5/6,（ ）,12/6,（ ）