2的2012次方+2011的2次方除以7的余数是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:51:20
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2的2012次方+2011的2次方除以7的余数是几?
2的2012次方+2011的2次方除以7的余数是几?
2的2012次方+2011的2次方除以7的余数是几?
2的2012次方+2011的2次方
=4*2的2010+(2009+2)2次方
=4*(7+1)的670+(287*7+2)2次方
即4+4=8/7余1
【分析】此题将用到取余公式
对于整数A、B、q,假设A
1. (A+B)
2. (A*B)
3. (A^k次方)
** 注:以上公式中,A
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【分析】此题将用到取余公式
对于整数A、B、q,假设A
1. (A+B)
2. (A*B)
3. (A^k次方)
** 注:以上公式中,A
【解题过程】
2^2012+2011²
= 2^(4*503) + 2011²
= 16^503 + 2011²
而,16
∴ [ 16^503 + 2011² ]
= { [16
= { 2^503 + 2² }
= { 8* (2^10)^50 + 2² }
= { 8* [1024
= { 8* (2)^50 + 4 }
= { 8* (2^10)^5 + 4 }
= { 8* [1024
= { 8* (2)^5 + 4 }
= 260
= 1
∴(2的2012次方+2011的2次方)除以7 的余数为1
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