已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 11:43:10

x��R�J1��fb&��̏H�K)�(�Hit!Bmq�Q��J�V�S��a^�Ep�ս��snrs�7C>}��~�޸b'`�`@��v,�/��u��χ�q(3&E��+�i��o��_ݍ�|{/m �dw��B5��=7��y*ߢ�*"R7uZ�,�t�,��jK�>nY�V!�]2�u�k� �� Q��y:��

已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域.
已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域.

已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域.
f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)
=a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]
={2^x-1+2^(-x)-1+2a(2^x-1)[2^(-x)-1]}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}
={[2^x+2^(-x)]*(1-2a)+4a-2}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}
={[2^x+2^(-x)]*(1-2a)-2(1-2a)}/{(2^x-1)*[2^(-x)-1]}
=0
显然,1-2a=0,a=1/2
f(x)=1/2+1/(2^x-1)
2^x>0
2^x-1>-1
1/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)
值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)

f(-x)=a+2^x/(1-2^x)=-f(x)=a+1/(2^x-1)
整理得a=(2^x+1)/2(2^x-1)

a=1/2
值域为负2分之1到正无穷大

已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1. 已知函数f(X)=a的x次方+（x-2)/(x+1) (a>1),求证：f(x)在（-1,+∞）上为增函数. 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增已知幂函数f(x)=x的负一次方若f(a+1) 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1（x∈R）,若f（x）满足f(-x)=-f(x),求实数a的值求函数单调性已知函数f(x)={(1-2a)x次方(x 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为? 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x 已知函数f(x)=x3次方-a,f(2)=2,则f(1)=? 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明f(x)=0没有负实数根已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=a的x次方在x∈[-2,2]上恒有f(x)