已知2^a=5^b=10 求1/2+1/b=?

已知2^a=5^b=10 求1/2+1/b=?
已知2^a=5^b=10 求1/2+1/b=?

已知2^a=5^b=10 求1/2+1/b=?
2^a=5^b=10
所以ln2^a=ln5^b=ln10
aln2=bln5=1
a=1/ln2
b=1/ln5
1/a+1/b=ln2 + ln5

对2^a=5^b=10的等号两边同时取lg得：a*lg 2 =b*lg 5 =1
即：1/a=lg 2
1/ b=lg 5
所以：1/2+1/b=1/2+lg5
1/a+1/b=lg2+lg5=1