已知f(x)=x^2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x在{1.2}(闭区间)上是增函数,求函数f(x)和g(x)第二小问.方程f(x)-g(x)=2有唯一一解不胜感谢了 !

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:27:04
已知f(x)=x^2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x在{1.2}(闭区间)上是增函数,求函数f(x)和g(x)第二小问.方程f(x)-g(x)=2有唯一一解不胜感谢了 !
xSn@wD]T EERW "!MH(Mlc/{/TRYgι3 šު- kDfn@8̳ {!rhyar@;,f۲C)6kc}l S٠=E\tDݽ2`^My}1/]DJOj{#߼ 6B*S :SB1X|&īwicSTѶhOQ ]+uߚ܂qT"iNlF]3TÑc.giEQʆCc&!k1,;I1c|.NE ڏgCgb]a/ҙNp'ҷ**3D֫<~C>Ipˠb $Iayek^33M~Z 9zm o>o;(B)ua<^;.1DSf>ɦ>m6o 

已知f(x)=x^2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x在{1.2}(闭区间)上是增函数,求函数f(x)和g(x)第二小问.方程f(x)-g(x)=2有唯一一解不胜感谢了 !
已知f(x)=x^2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x在{1.2}(闭区间)上是增函数,求函数f(x)和g(x)
第二小问.方程f(x)-g(x)=2有唯一一解
不胜感谢了 !

已知f(x)=x^2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x在{1.2}(闭区间)上是增函数,求函数f(x)和g(x)第二小问.方程f(x)-g(x)=2有唯一一解不胜感谢了 !
嘛.
f'(x)=2x-a/x 对吧.令它<0..
然后有a≥2x^2 x∈(0,1)
所以咯.要恒成立就只能a≥2
同理.g'(x)=1-a/2根号x
令他>0 同样分离a出来...就会得到-2≤a≤2
所以a=2
带入,第一问解决
第二问问题是什么.是求它的唯一解?
这个只能代数了..显然.x=1
要证?
那么设h(x)=f(x)-g(x)-2
接着求导..应该会发现它是恒大于零或恒小于零..
接着就随便带个数使h(x)大于零,再带个使h(x)小于零
就得证了
因为它是单调函数
解答完毕.
LZ动手算算吧..不懂再问我.